《线性代数应该这样学 (第四版) 》谢尔顿·阿克斯勒

本书采用的新颖思路将行列式搁置于全书末尾，将重点放在线性代数的中心目标——理解有限维向量空间上线性算子的结构。作者在指明定义概念的动机以及简化证明方面下了一番功夫。每章附有大量有趣的习题，这些习题有助于学生理解与熟练运用线性代数的知识。

本书除要求读者具有适当数学素养之外，不对预备知识做出要求。本书首先讨论向量空间、线性无关性、张成空间、基和维数，然后讨论线性映射、特征值和特征向量。接着，本书介绍内积空间，由此引出有限维向量空间中的谱定理及其若干推论（如奇异值分解）。此后，本书利用广义特征向量来在线性算子的结构方面给读者以启发。最后，借助交错多重线性型，以简洁的方式引入了行列式。

新版本相较于上一版的改动，节选整理如下：《线性代数应该这样学》（Linear Algebra Done Right）第四版新增了二百五十余道习题和七十余个例子，全书还讨论了数个新的主题且有多处改进。「第四版中的主要改进和补充」见原书 PDF 文件的第 xvi 页（对应于译本的第 xi 页）。

希望我们的翻译能帮助大家跨越「语言关」，更深入地掌握书中关于向量空间和线性映射的基本内容。